[Résolu] Triangle d'un nombre

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ThathankaBernard
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[Résolu] Triangle d'un nombre

Message par ThathankaBernard »

Bonjour tout le monde,

Le triangle d'un nombre entier est l'addition de tous les nombres entiers précédant celui-ci plus lui-même.
Par exemple le triangle de 4 est 10 parce que 1+2+3+4 = 10.
Quand il s'agit d'un nombre plus important, ça devient laborieux.
Heureusement, il y a une formule pour ça, à savoir :

pour n étant un nombre entier : n*(n+1) / 2

Exemple :

pour 17...17*(17+1) / 2 --> 17*18 / 2 --> 306 / 2 = 153

Code : Tout sélectionner

=A1*(A1+1)/2
A1 = coordonnées de la cellule où se trouve le nombre.

Calculez le triangle de 36. :?

Ça sert à quoi ?, me demanderez-vous.
À frimer en société.

La formule inverse

Pour savoir si un nombre est un nombre triangulaire. Ce doit être un nombre entier.

Formule : Racine carrée de ((n*8) + 1)) -1 / 2
Exemple :
Pour 153...racine carrée de ((153*8) +1)) --> 153*8 = 1224 + 1 = 1225 --> racine carrée de 1225 = 35 – 1 = 34 / 2 = 17.
"17" est un nombre entier, donc 153 est une nombre triangulaire.

Code : Tout sélectionner

=(RACINE((A1*8)+1)-1)/2
A1 = coordonnées de la cellule où se trouve le nombre.

Anecdote

On raconte que lorsque le mathématicien Gauss était au collège, le professeur de mathématiques avait demandé à la classe de calculer le triangle de 100. Pendant que ses camarades s'échinaient à calculer, Gauss ne mit que quelques secondes à trouver la réponse à la grande surprise du professeur. Manifestement, Gauss connaissait la formule.
Triangle de 100...100 * (100+1) / 2 --> 100 * 101 / 2 --> 10100 / 2 = 5050...est le triangle de 100.

PS : Je précise que je ne suis pas mathématicien. Je connais les formules, c'est tout.
Dernière modification par ThathankaBernard le 14 oct. 2024 07:19, modifié 7 fois.
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Jean-Louis Cadeillan
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Re: Triangle d'un nombre

Message par Jean-Louis Cadeillan »

Bonjour,
ThathankaBernard a écrit : 11 oct. 2024 13:51 Gauss connaissait la formule
Non, il s'était « juste » rendu compte que 100+1 = 99+2 = 98+3 = 97+4, etc.
Cordialement,
Jean-Louis
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Re: Triangle d'un nombre

Message par OOo - Ekel »

Bonsoir,
PS : Je précise que je ne suis pas mathématicien
Il était bien inutile de le dire... Cela se lisait bien avant :wink:
racine carrée de 1225 = 35 – 1 = 34 / 2 = 17
Cordialement
Ekel

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Re: Triangle d'un nombre

Message par ThathankaBernard »

Bonsoir,
Il était bien inutile de le dire... Cela se lisait bien avant :wink:
Il vaut mieux donner trop d'étapes que pas assez.

Cordialement
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ThathankaBernard
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Re: [Résolu]Triangle d'un nombre

Message par ThathankaBernard »

Bonjour tout le monde,

Le présent sujet n'est pas une requête mais une modeste contribution de ma part.

J'espère qu'il pourra être utile à quelqu'un.

Merci de votre visite.

Cordialement
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