[Résolu] Formule pour trouver un résultat médian

[vire]

Bonjour,

Ceci relève probablement autant du casse tête mathématique que d'une formule.
J'avoue que j'arrive à de bons résultats partiels, mais jamais à un résultat parfait dans tous les cas de figure.

L'objectif est de mettre en évidence le résultat "médian" qui comptabilise le plus grand nombre de données en cinq cases consécutives.
Ce médian peut évidemment se modifier au fur et à mesure de l'entrée des données.

Ci-joint, un fichier simplifié pour exposé le problème.

Bien cordialement,

Pierre

Apache OpenOffice 4.1.2
IMAC OS X Yosemite

[zeguedon]

Bonjour,

Parmi toutes les combinaisons que tu exposes je m'interroge sur le cas que tu n'expose pas : E puis I (donc 5 cases). Le médian doit-il être G ? Le premier doit-il être F et le second H ?

J'ai du mal à saisir toute la logique de l'histoire.

Merci de m'éclairer un peu

A+

Ajout : Un autre point qui n'est pas clair. Tu parles de suite de 5 cases, puis de 2 suites de 5 cases. à quelle image correspondent 2 suites de 5 cases ? Sur celle du haut, il faut imaginer que les colonnes se superposent Sélection_051.png

[vire]

Bonjour,

Exactement Zeguedon, avec les entrées E et I, le médian doit être G.

Par contre je poste un fichier plus précis dans la notion du premier et du second médian.

Le médian est la case la mieux située qui comprend le nombre le plus élevé d'entrées dans 5 cases contigües.

Effectivement, les cases peuvent se superposer pour trouver le médian le plus fort.

Exemple:

0 C
0 D
0 E
1 F
1 G
1 H
0 I
0 J
0 K
0 L

L'unique médian le plus fort est G (Le mieux situé avec trois entrées)

Si j'ajoute une entrée à J, l'unique médian le plus fort devient le H (le mieux situé avec 4 entrées)

Bien cordialement,

Pierre

[zeguedon]

Bonjour,

Alors...comment dire ? : D'un point de vue pratique, pour moi il n'y a pas de soucis. Les fonctions de Calc permettent de gérer la situation.

Maintenant c'est le raisonnement logique à placer en amont, pour permettre aux formules de le suivre, qui reste flou.

Tu dis qu'il faut se baser sur la valeur la plus forte dans une série de 5 cases mais cette valeur plus forte, où se situe-t'elle dans cette série parmi les 5 cases ? Au début, à la fin au milieu ? Comment déterminer à partir de quand commence une série de 5 et est-ce vers le haut ou vers le bas.

J'imagine que c'est clair dans ta tête, mais c'est pas le genre d'exercice qu'on pratique tous les matins au petit déjeuner. Donc pour le moment, je suis bloqué pour déterminer quand commence une série de cinq et dans quel sens.

Par exemple, du début à la fin de la colonne, une case vide et une case pleine. Les cases pleine ont pour valeur respectives 2,3,5,1,6,3,4. Où commence la première série de cinq (et surtout pourquoi là) et où se termine t'elle? Ensuite où commence la deuxième série de cinq (et pourquoi (je veux dire quel est le critère déterminant)) et où se termine t'elle?

Merci pour ta patience

A+

Ajout : Finalement, j'ai entamé un raisonnement qui s'approche de la logique que tu cherches à appliquer. Je te laisse découvrir afin que tu confirmes (ou pas) la bonne piste Auquel cas je poursuivarai sur cette voie

[vire]

C'est moi qui te remercie d'y consacrer du temps. Cela fait des années que je cherche une réponse. Malheureusement, ta proposition n'y répond pas... entièrement.

Cet exercice à l'air simple et devient très compliqué car le médian dépend de deux conditions. C'est surtout la deuxième que j'aimerais « modéliser ».

Exemple simple :

0 C
0 D
0 E
1 F
0 G
1 H
0 I
0 J
0 K

Première condition pour déterminer le médian:

Le médian doit être le plus fort.

Le médian doit correspondre à la somme la plus élevée d'entrées sur 5 cases contigües. Cette première opération ne pose pas de problème et tu y réponds également. Un simple compteur, une addition suffit.

Dans l'exemple ci dessus, le nombre d'entrées de F et des deux cases qui précèdent et qui suivent est 2. Idem pour G et H. Pour E, D, I et J, c'est 1. Pour C et K, c'est 0.

F,G et H répondent donc tous les trois à cette première condition.

Deuxième condition pour déterminer le médian:

Le médian le plus fort doit aussi être la case la mieux située*. Dans l'exemple ci-dessus, seul G est le mieux situé.

Le médian est donc, outre la première condition, la case la mieux située, la charnière, pour couvrir une zone de 5 cases dont la somme des entrées est la plus élevée.

Pour m'exprimer autrement, je dirais que le médian le plus fort est le centre de gravité, la case la plus stratégique pour couvrir les 5 cases dont la somme des entrées est la plus élevée.

Evidemment, comme les exemples de mon fichier le montre, cela devient de plus en plus complexe au fur et à mesure qu'on enchaine les entrées car les cas de figure se succèdent. Toutefois, il y a plusieurs constantes : les données (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N), le nombre de données (14), la zone pour déterminer le médian le plus fort (5 cases).


Bien cordialement,

Pierre




* Dans certains cas, deux médians répondent aux mêmes conditions, parfois plus, mais je me limite à prendre en compte les deux meilleurs.

Exemple simple avec deux médians forts les mieux placés :

0 C
0 D
0 E
1 F
0 G
0 H
1 I
0 J
0 K

G et H sont les deux médians les plus forts et les mieux placés. Impossible de les distinguer.

Le premier médian est G
Le second est H (ou l'inverse)

Exemple simple avec plus de deux médians les plus forts et les mieux placés.
0
0
1 B
0 C
0 D
1 E
0 F
0 G
0 H
0 I
0 J
1 K
0 L
0 M
1 N
0
0

C,D ET L,M ont le même nombre d'entrées sur 5 cases (2 entrées) ET sont les mieux placés.
Cela fait donc plus de 2 médians les plus forts avec un nombre d'entrées identiques, on ne tient pas compte du résultat.

[zeguedon]

Bonjour,

Je poursuis sur mon idée de départ car je reste persuadé que s'y trouve la clé.
Dans le tableau ci-dessous, à partir d'un des exemples que tu donnes dans le fichier, (E,G,G,J,J,L,L), tu dis dis que le médian le plus fort est K et le faible F

Sélection_052.png

En rouge le nombre de lettres sélectionnées
A droite des lettres le code ASCII (on peut faire la moyenne d'une série pour trouver le médian)
et les accolades pour représenter une série de 5 cases (la pointe représente le "centre de gravité" de la série).

Si on totalise le nombre de lettres pour chacune des accolades, on obtient 3 et 4

On peut voir qu'il est possible de trouver deux autres médians entre G et J (H et I donc) dont le total de lettres est aussi équivalent à 4

Alors sur quel critère faut-il se baser pour pour privilégier la série JL et non GJ. Est-ce le fait que les lettres JL soient plus rapprochées que GJ ?

A+

[vire]

Hello!

Dans ce cas de figure, les cases H,I,J,K et L ont toutes 4 entrées. (elle-même, les deux cases qui précèdent et qui suivent)

Il y a donc plus de 2 médians les plus forts avec le même nombre d'entrée. Aucun résultat n'est attendu.

Je fixe cette limite justement pour éviter de multiplier les combinaisons.

Je pense que la seule méthode consiste à formuler avec des conditions, mais vu le nombre de ramifications possibles, je repousse
toujours ce défi.

Cordialement,

Pierre

[zeguedon]

Bonjour,

Je pense que la seule méthode consiste à formuler avec des conditions, mais vu le nombre de ramifications possibles

Il faut juste faire un tableau révélateur.

Tu n'as pas répondu à une précédente question (je devrais encore en avoir quatre ou cinq à te poser )

Dans ce cas de figure :

Sélection_055.png

Est-ce que les deux médians les plus forts sont bien J et D ?

Merci.

(En rouge, le nombre d'entrée pour les lettres de la même ligne)

[vire]

Hello!

Non, dans ce cas de figure, la seule réponse attendue est:

Le médian le plus fort est K avec 13 entrées.
Le second médian le plus fort est G avec 12 entrées.

En fait c'est un cas de figure simple car la seule addition des entrées permet de comparer et de trouver les deux médians les plus forts, ici avec un nombre d'entrées différent.

Je rappelle que si les deux médians les plus forts ont le même nombre d'entrées, on les affiche également.
Si plus de deux médians les plus forts ont le même nombre d'entr


Aussi, pour information, je ne tiens compte que de dix entrées dans le tableau. Cela limite également le nombre de combinaisons.
C'est donc 10 entrées maximum à répartir.

Haha, je devrais mettre une prime pour résoudre ce casse-tête

Pierre

[vire]

Salut Zeguedon,

J'ai trouvé une solution!

J'avoue que je ne savais pas par où commencer et surtout où trouver le courage.
Quelque part, tu m'as bien inspiré...

J'ai bien décomposé le problème pour le modéliser en termes de combinaisons possibles.
Ensuite, comme je ne suis pas un grand programmeur, j'ai surtout utilsé des compteurs et des formules simples.

C'est peu académique, mais çà fonctionne parfaitement.
Pour info, je joins un fichier brouillon avec ma solution en ligne 101 et suivantes

Encore merci Zeguedon et à ce super site.

Pierre