Gracias por tu respuesta, mauricio.
Bien, he instalado OOo 3.3 encima de la versión previa. Desactivé la opción para No incluír el Entorno Java.
Finalizó de instalar y reinicié el sistema.
No obstante, al ejecutar OOo 3.3 desde su icono de escritorio, aparece esta ventana:

¿No debería suceder?, ¿u OpenOffice 3.3 requiere al Java JRE sí o sí?
No obstante, las aplicaciones OOo sí abren al insistir su apertura desde un documento, o ya ejecutándose otro.
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Editado: corregido el error después de varias ejecuciones de Openoffice.
Hasta el momento, no he vuelto a requerir el entorno Java en algún programa o función, con mi actual uso de la PC. Tampoco instalé Base.

Para efectuar una limpieza de rastros de antiguas o anteriores versiones de Java en su windows, en internet sugieren utilizar la aplicación
JavaRa, descargando su Windows Binary (.zip file), y descomprimiendo su carpeta.
Luego, iniciar su ejecutable y presionar el botón "Eliminar Versiones Antiguas".
