[solved] Zmiana % - liczby dodatnie i ujemne

[JedenGość]

Witam.

Głowię się nad pozornie łatwym zadaniem. Być moze jest ono łatwe, a ja za mało umiem.

Chodzi o pokazanie zmiany procentowej wartości liczbowej z danego wiersza w stosunku do wiersza poprzedzającego. Mamy do czynienia z liczbami dodatnimi i ujemnymi.

Szczególy w załączniku.

Z góry dziękuję za pomoc.

[JedenGość]

Załączam nowy plik. Stworzyłem nową formułę (kolumna F). Jest lepsza, działa poprawnie, ale nie do końca...

[Jan_J]

Według mnie poprawna jest
=A2/A1-1
czyli
=(A2-A1)/A1
wyrażona w procentach.

// po namyśle
Uważam, że zmiana względna w procentach dotyczy skali wykładniczej. W takiej skali nie powinny występować wartości przeciwnych znaków.

Nie rozumiem Twoich oczekiwań;
np.
-25,28
513,51
mają prowadzić do 2131,28%, ale to jest wynik dla
25,28
513,51
czyżby nie były istotne znaki wartości, tylko porządek (druga większa: +, druga mniejsza: -)? — to jest mylące. Jeśli tak chcesz, to właściwą formułą będzie
=(1-2*(A2<A1))*ABS(A2/A1-1)
Pierwszy czynnik oblicza znak +/-, a drugi „bezkierunkową”, zawsze nieujemną zmienność w %. Ten sposób odtwarza Twoją kolumnę D.
W formułach funkcja Abs po polsku nazywa się Moduł.liczby.

Ale radzę się zastanowić, czy to jest właściwy sposób liczenia. To zależy od przeznaczenia wyników.

[cwolan]

Formuła

Kod: Zaznacz cały

=(A2-A1)/MODUŁ.LICZBY(A1)

także zwraca "odpowiedni" / "oczekiwany" wynik.

[Jan_J]

Tak; jest ładniejsza niż poprzednia, bo prostsza.
Oto argumentacja, że są równoważne:
sign(x-y)*abs(x/y-1) = sign(x-y)*abs((x-y)/y) = sign(x-y)*abs(x-y)/abs(y) = (x-y)/abs(y).

[JedenGość]

Nie rozumiem Twoich oczekiwań;
np.
-25,28
513,51
mają prowadzić do 2131,28%, ale to jest wynik dla
25,28
513,51

Masz rację. Źle to przeliczyłem i wstyd się przyznać, ale brakuje mi tu chyba elementarnej wiedzy matematycznej....

Bo jak wyliczę różnicę A10-A9=538,79.
Czyli o ile nastąpił wzrost?
538,79*100/-25,28=53853,72% - ale to chyba nie tak działa... (???)
Calc dla =538,79*100/-25,28 podaje wynik -2131,29%

Jak obliczyć dynamikę zmiany w % dla wartości o różnych znakach???

[Jan_J]

Jak obliczyć dynamikę zmiany w % dla wartości o różnych znakach???

Nie wiem. Nie ma odpowiedzi jednoznacznej.
Zastanów się nad sensem tego, co chcesz osągnąć, i wtedy pomyślimy nad formułami.

[JedenGość]

OK.

Załóżmy, że mam debet -25,28zł.
Kolejnego dnia zarobiłem 538,79zł.
Sumarycznie mam na koncie 513,51zł.
O jaki % wzrósł stan mojego konta (z -25,28zł do 513,51zł).

[Jan_J]

(Jaka liczba jest 2 razy większa od -2?)

Zdrowy rozsądek wymięka: 2 razy to jest -4, ale ona jest MNIEJSZA.

W pytaniu jest ukryte założenie, że krotność całkowita będzie większa. Załozenie to nie jest spełnione przez liczbę ujemną.

Moim zdaniem pytanie jest źle postawione. Ale jeśli pytasz o ZMIANĘ PROCENTOWĄ bez określeń większy/mniejszy, będzie może nieintuicyjnie, ale jest to jakaś miara.

Zobacz u ekonomistów, np. SGGW: Finanse i bankowosć dla rolnictwa (bo takie znalazłem)
https://e.sggw.pl/pluginfile.php/65211/ ... klad_6.pdf
strona 23 i następne.

Zgodnie z tym, Twoje wcześniejsze przeczucia i zaproponowane formuły są OK.

[JedenGość]

Wielkie dzięki za ten materiał!

Z wykształcebnia jestem humanistą, a tu proszę intuicja mi podpowiadała, że tak to powinno wygląadać i... dr SGGW to potwierdza

Panowie dzięki za wskazanie funkcji MODUŁ.LICZBY. Wydaje się taka prosta i podstawowa, a jej nie znałem. Jest bardzo przydatna.

Jeszcze raz dziękuję.

[cwolan]

(Jaka liczba jest 2 razy większa od -2?)

Zdrowy rozsądek wymięka: 2 razy to jest -4, ale ona jest MNIEJSZA.

W pytaniu jest ukryte założenie, że krotność całkowita będzie większa. Załozenie to nie jest spełnione przez liczbę ujemną.

Co wynika z definicji liczby ujemnej i faktu, że nierówność ( 2x < x ) jest tożsama z nierównością ( x < 0 )
Niemniej "zdrowy rozsądek" podpowiada taki dialog między bankiem a dłużnikiem:

Bank do dłużnika: Pański dług u nas jest teraz dwa razy większy. Było 40, jest 80.
Dłużnik do banku: czyli jest mniejszy, bo -80 < -40

Zdrowy rozsądek wymięka np. przy stwierdzeniu, że kwadrat liczby może być ujemny ("i" i liczby zespolone).

[Jan_J]

Zdrowy rozsądek wymięka np. przy stwierdzeniu, że kwadrat liczby może być ujemny ("i" i liczby zespolone).

Nie.

(a) Pytanie „o ile % 2 x jest większe od x” zawiera ukryte założenie o dodatniości x. (2x jest zawsze x+x, ale tylko czasami 2 x > x; w pytaniu ukryto oczekiwanie, że jest tak zawsze).

(b) Warunek „2 x > x” w zbiorze liczb rzeczwistych jest równoważny warunkowi „x jest dodatnie”.

(c) „i^2 = -1” stwierdza fakt o pewnym dobrze zdefiniowanym obiekcie (jednostka urojona).

(d) Pytanie „czy i > 1” nie ma sensu, bo w zbiorze liczb zespolonych nie ma sensownie zdefiniowanej nierówności, o włąsnościach takich jak nierówność między „zwykłymi” liczbami.

Obiekty mogą być skomplikowane, byle było jasne o czym jest mowa (b, c). Trudność pojawia się przy niedopowiedzeniach (a, d). W życiu codziennym jest to częste i trzeba wtedy wysłowić sytuację mniej potocznie, a bardziej technicznie.