werkblad machtsverheffingop

[aprimp]

Misschien kennen jullie het verhaaltje van de derwish die zich laat belonen door de sjeik door op het eerste vakje van een schaakbord 1 rijstkorrel te leggen, op het tweede vakje twee korrels, op het derde 4, en ga zo maar door.
In werkblad cel B1 = 1, dan in cel B2 =2. Cel B2 kopiëren naar alle volgende cellen in kolom tot B64.
Lukt allemaal heel aardig, kolom breed genoeg maken (einduitslag heeft 19 cijfers!).
Maar bij nader inzien loopt het fout vanaf B54. Cel B53 leest 990 voor laatste 3 cijfers. Volgende zou dus moeten eindigen op 1000 maar geeft 990. Vanaf dan eindigt elke cel tot en met B64 op 1000, en dat kan niet.
Hetzelfde doet zich voor in MicroSoft Exel.
Probeer het zelf maar eens, duurt uiteindelijk maar minuutje of twee.
Is onder jullie een wiskundegoeroe die hier een uitleg kan voor geven?

Laat maar eens horen, groetjes Aprimp, aprimp@skynet.be

[RPG]

Hallo

De onnauwkeurigheid is een gevolg van de manier hoe intern met getallen gewerkt wordt in een werkblad. Op een gegeven moment is de grens bereikt. Het maakt meestal niet uit wel programma je gebruikt. Ik denk dat als je een programma gebruikt wat speciaal voor boekhouden bedoeld is dat het dan niet optreedt. Ik kan er weinig over vertellen maar in de Wikipedia staat het verschijnsel goed beschreven bij zwevendekommagetal. Ik denk dat in de wikipedia nog wel veel meer zaken beschreven worden over getallen. Ik heb nog gezocht naar zoiets als een vaste komma getal maar kan dat niet vinden. Met zoiets kan wel precies gerekend worden maar wel binnen grenzen.

Romke

[eremmel]

Als je niet kunt programmeren (in b.v. Java) neem een database zoals Postgresql. Deze heeft het data type NUMERIC en deze getallen worden niet afgebroken.

Ik heb zelf het volgende gedaan:

Code: Selecteer alles   UitklappenInklappen

create table rice ( N numeric );
-- Eerste 4 waarden
insert into rice values ( 1 ), ( 2), (4), (8);
-- Nu 8 waarden
insert into rice (SELECT N * 2 * ( SELECT MAX(N ) FROM rice ) FROM rice);
-- Nu 16 waarden
insert into rice (SELECT N * 2 * ( SELECT MAX(N ) FROM rice ) FROM rice);
-- Nu 32 waarden
insert into rice (SELECT N * 2 * ( SELECT MAX(N ) FROM rice ) FROM rice);
-- Nu 64 waarden
insert into rice (SELECT N * 2 * ( SELECT MAX(N ) FROM rice ) FROM rice);
-- Waarden tonen
select log(N)/log(2) as "rank", N from rice;
rank |          n
------+----------------------
    0 |                    1
    1 |                    2
    2 |                    4
    3 |                    8
    4 |                   16
    5 |                   32
    6 |                   64
    7 |                  128
    8 |                  256
    9 |                  512
   10 |                 1024
   11 |                 2048
   12 |                 4096
   13 |                 8192
   14 |                16384
   15 |                32768
   16 |                65536
   17 |               131072
   18 |               262144
   19 |               524288
   20 |              1048576
   21 |              2097152
   22 |              4194304
   23 |              8388608
   24 |             16777216
   25 |             33554432
   26 |             67108864
   27 |            134217728
   28 |            268435456
   29 |            536870912
   30 |           1073741824
   31 |           2147483648
   32 |           4294967296
   33 |           8589934592
   34 |          17179869184
   35 |          34359738368
   36 |          68719476736
   37 |         137438953472
   38 |         274877906944
   39 |         549755813888
   40 |        1099511627776
   41 |        2199023255552
   42 |        4398046511104
   43 |        8796093022208
   44 |       17592186044416
   45 |       35184372088832
   46 |       70368744177664
   47 |      140737488355328
   48 |      281474976710656
   49 |      562949953421312
   50 |     1125899906842624
   51 |     2251799813685248
   52 |     4503599627370496
   53 |     9007199254740992
   54 |    18014398509481984
   55 |    36028797018963968
   56 |    72057594037927936
   57 |   144115188075855872
   58 |   288230376151711744
   59 |   576460752303423488
   60 |  1152921504606846976
   61 |  2305843009213693952
   62 |  4611686018427387904
   63 |  9223372036854775808


[aprimp]

Iedereen bedankt voor de reacties. Maakt me weer wat slimmer. Bedankt!