[Résolu] Résoudre équation pertes de charge d'un réseau

[joris]

Titre modifié pour plus de clarté.

Bonjour à tous, cela fait un petit moment que je me casse la tête à résoudre une équation pour calculer les pertes de charge dans un réseau.
L'équation est la suivante ( voir pièce jointe)
Mon tableur est organisé de façon à ce que le 1/rac(B1)=(.........rac(B1).....), alors je simplifie donc la fonction pour trouver une forme selon le quel B1=(1/......B1......)^2 mais sans succès car le tableur tourne en rond et reprend son résultat pour valeur et ainsi de suite. Je mets alors tout d'un coté mais impossible d'écrire 0=(.......B1......)-B1 dans une case pour obtenir la valeur de B1. Il me faut ce coeff pour calculer les pertes de charge, il dépend des autres valeurs variable (B3,B4.....)
Merci à vous

[micmac]

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[Jean-Louis Cadeillan]

Bonsoir,
Comme la variable Lambda de ton équation est implicite (on ne peut l'isoler), il va falloir avoir recours au solveur de Calc. Comme l’équation n'est pas linéaire, il faudra installer l'extension Solver for Nonlinear Programming
Par exemple en A2, tu peux mettre :

Code : Tout sélectionner

=1/RACINE(B1)+2*LOG10(2,51/B2/RACINE(B1)+B3/3,7/B4)

en B1 Λ, en B2 Re, en B3 k et en B4 d. Tu saisis les bonnes valeurs pour Re, k et d, tu mets une valeur de départ pour Λ (par exemple 1), puis Outils > Solveur, réglé de cette manière :

joris_JLC02.png

Dans Options, tu choisis le moteur non-linéaire (après avoir installé l'extension indiquée plus haut) :

joris_JLC01.png

puis OK.
Enfin tu cliques sur Résoudre. Comme tu cherches à optimiser la valeur cible A2 à 0 par modification de B1 (en limitant B1 aux nombres positifs), le solveur va faire un certain nombre d'itérations pour trouver la valeur de Λ qui équilibre l'équation (A2 = 0).
Cela dit, il existe des équations qui permettent de rendre Λ explicite, comme l'équation de Swamee–Jain, avec une bonne approximation.
Cordialement,
Jean-Louis