Somme de tous les produis de k parmi n

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Somme de tous les produis de k parmi n

Messagepar Roberu » 01 Nov 2020 08:53

Bonjour à tous,

J'aimerai calculer la probabilité de chances qu'un certain nombre d'interrupteurs se déclenchent. Les interrupteurs n'ont pas la même chance de se déclencher.
Par exemple pour dix interrupteurs :

A1 = 45% (de se déclencher)
A2 = 51%
A3 = 65%
A4 = 10%
A5 = 99%
A6 = 67%
A7 = 20%
A8 = 12%
A9 = 45%
A10 = 78%

Exactement ce que j'aimerai faire c'est :
La probabilité pour que les 10 interrupteurs se déclenchent est, je crois, facile à calculer : je fais = PROD(A1:A10) et je mets ça admettons dans A11
La probabilité pour que 9 interrupteurs se déclenchent est plus difficile à calculer : je dois faire la somme des 10 produits possibles de 9 cases - 10*A11.
Je me demandai s'il n'y avait pas une formule pour calculer la somme de tous les produits possibles des valeurs de 9 cellules parmi (A1:A10)
Ou alors s'il n'y avait pas une formule mathématique bateau que je ne connais tout simplement pas.

Pour illustrer ma cellule A12 ressemble à ça = A11*(1/A1 + 1/A2 + 1/A3 + 1/A4 + 1 /A5 + 1/A6 + 1/A7 + 1/A8 + 1/A9 +1/A10 - 10)
Ma Cellule A13 : = A11*(1/(A1*A2) + 1/(A1*A3) + ... + 1/A9*A10 - 45) - 9*A12 (je multiplie A1 par la division des 45 produits possibles de 2 éléments parmi les 10 cellules)
Et après je finis par avoir une erreur 512 car la cellule est trop remplie.

Je me suis un peu cassé la tête et je sais pas trop quoi faire ou comment optimiser.
Merci de votre aide.
Roberu.
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Re: Somme de tous les produis de k parmi n

Messagepar tintin » 01 Nov 2020 09:14

Bonjour,

Joignez votre document ou une copie débarrassée d'éléments confidentiels. Vous faciliterez le travail des bénévoles qui vont vous aider.
Comment joindre un fichier.
AOO 4.1.9-RC1 et LibO 6.4.7.2 / macOS 11.1 Big Sur.
AdoptOpenJDK_1.8.0_282 / Firefox / Safari / Thunderbird / Time Machine
Pour préserver vos documents, faites régulièrement des sauvegardes.
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Re: Somme de tous les produis de k parmi n

Messagepar Roberu » 01 Nov 2020 09:40

Bien sur.

Voilà j'espère que ce sera plus clair. J'aimerai compléter ce tableau.
Pièces jointes
10_interrupteurs_probleme.ods
(11.76 Kio) Téléchargé 13 fois
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